Tobias Haupt studierte von 1994 bis 2001 an der Dresdner Hochschule für Musik. Von 1986 bis 1999 hatte er bereits Unterricht bei Annemarie Dietze, danach bei John Holloway. Noch während seines Studiums war Tobias Haupt ab 1997 Substitut in der Sächsischen Staatskapelle und von 2000 bis 2002 Stipendiat der Orchesterakademie der Dresdner Philharmonie, wo er bis 2003 engagiert blieb. Seit Herbst 2003 ist Tobias Haupt Mitglied des Gewandhausorchesters Leipzig.