David Petersen erhielt mit acht Jahren ersten Klavierunterricht. Das Fagottstudium absolvierte er an der Spezialschule für Musik Dresden, danach an den Musikhochschulen Dresden, Berlin und Hannover bei Bernhard Rose, Holger Straube und Klaus Thunemann. Seit 1992 ist er 1. Solofagottist im Gewandhausorchester Leipzig.

Der Fagottist ist Gründungsmitglied des GewandhausOktettes/LeipzigOktettes und des armonia Bläserensembles des Gewandhausorchesters Leipzig, mit denen er seitdem in Deutschland, Spanien, Österreich, Japan sowie in Taiwan gastierte. Seit Sommer 2009 ist er Mitglied im Bayreuther Festspielorchester.

Als gefragter Kammermusikpartner und Solist gastierte er bei verschiedenen Festivals in Europa, Japan Taiwan und den USA mit verschiedensten Partnern und Orchestern wie dem Gewandhausorchester Leipzig, der Camerata Salzburg, dem Leipziger Kammerorchester und dem Deutschen Sinfonieorchester unter Dirigenten wie H. Blomstedt, R. Norrington und M. Schuldt-Jensen. Seit 2002 unterrichtet David Petersen an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Frankfurt am Main und gab Kurse in Deutschland, Frankreich, Japan und Taiwan.